UC知道把下列各因式分解 急~~~````~`~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:34:23
(1)(ab+1)^2-(a+b)^2
(2)m^4/81-(2/9)m^2 n^2+n^4
(3)(x-2y)^2+10(2y-x)+25
(4)2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
(5)3a(x^2+4)^2-48ax^2
(6)已知a+b=6,求(1/2)a^2+ab+(1/2)b^2的值．
(7)已知：2^48-1能被60～70之间的两个数整除，则这两个数分别是什么？
(2)m^4/81-(2/9)m^2 n^2+n^4
(3)(x-2y)^2+10(2y-x)+25
(4)2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
(5)3a(x^2+4)^2-48ax^2
(6)已知a+b=6,求(1/2)a^2+ab+(1/2)b^2的值．
(7)已知：2^48-1能被60～70之间的两个数整除，则这两个数分别是什么？
解：
1、(ab+1)^2-(a+b)^2
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
2、m^4/81-(2/9)m^2 n^2+n^4
=(m^2/9-n^2)^2
=(m/3+n)^2·(m/3-n)^2
=[(m/3+n)(m/3-n)]^2
3、(x-2y)^2+10(2y-x)+25
=(2y-x)^2+2*5(2y-x)+25
=(2y-x+5)^2
或者=(x-2y)^2-2*5(x-2y)+25
=(x-2y-5)^2
4、2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-[(a+b)^2][(a-b)^2]
=[(a+b)^2][2a^2+2b^2-(a-b)^2]
=[(a+b)^2](2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2)
=[(a+b)^2](a+b)^2
=(a+b)^4
5、3a(x^2+4)^2-48ax^2
=3a[(x^2+4)^2-16x^2]
=3a(x^2+4+4x)(x^2+4-4x)
=3a[(x+2)(x-2)]^2
6、(1/2)a^2+ab+(1/2)b^2
=(1/2)(a^2+2ab+b^2)
=(1/2)(a+b)^2
∵a+b=6
∴原式=(1/2)*6^2=36/2=18
7、∵2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)*9*7
=63(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)
又∵2^48-1
=(2